mercoledì 25 settembre 2013

La geometria come la grammatica: la scuola primaria non deve ridurle a tassonomia


In un incontro organizzato a Roma (all'Università Roma Tre) lo scorso 19 settembre dalla nuova sezione Scuola della ASLI (Associazione per la Storia della lingua italiana) http://www.storiadellalinguaitaliana.it/content/asli-scuola
è stata ribadita un’idea chiave per l’insegnamento della grammatica nella scuola primaria che ha molti punti in comune con quanto abbiamo proposto nel libro Pensare in matematica. Le idee basilari della grammatica, come quelle della geometria, sono solo apparentemente semplici e interessano i bambini (e acquistano valore formativo) solo se sappiamo proporle nella loro complessità. Questa complessità deriva dal fatto che sono concetti teorici, astratti: la strada per introdurre i bambini a questi concetti non è renderli banali, ma farli emergere progressivamente da una messe di esperienze.
Un bambino o bambina deve avere una certa esperienza linguistica per poterla fare oggetto di riflessione consapevole seppur elementare; allo stesso modo, deve avere una certa esperienza visiva, tattile, motoria di forme, figure e corpi per accompagnare e dare un significato a relazioni e oggetti geometrici.
In entrambi i casi, bisogna evitare di pensare l’apprendimento dei bambini in termini di “identificare” e “classificare”, e conseguentemente evitare di far imparare a memoria definizioni. In entrambi i casi, le idee basilari acquistano un senso dal punto di vista della loro funzione (rispettivamente, nella teoria linguistica, nella teoria geometrica). In geometria, punto e retta hanno un significato nei loro reciproci rapporti (ad esempio dati due punti vi è un'unica retta che li congiunge; due rette hanno al più un punto in comune).
Non di rado i bambini escono dalla scuola primaria privi di esperienze geometriche e soltanto con poche confuse reminiscenze dei tipi di figure; e in prima media il loro “reencuentro” con la geometria è una paginetta zeppa di definizioni e affermazioni categoriche.

Ognuna delle affermazioni contenute nel quaderno di questo bambino contiene dentro di sé problemi profondi, e se sono schiacciati la geometria perde del tutto interesse. “Gli insiemi di punti formano linee, superficie e figure”: una frase del genere – peraltro assai problematica e foriera di paradossi – appiattisce idee centrali della matematica, come il continuo e l’infinito, che si manifestano in modo intuitivo nella geometria elementare e che devono essere discusse con i ragazzi attraverso esempi e raccontando anche la loro storia.


La geometria del faraone, una lettura matematica per bambini piccoli



È fresco di stampa un nuovo libro illustrato di Anna Cerasoli, La geometria del faraone, un racconto allegro e coinvolgente di un’autrice che ha il dono di far imparare la matematica leggendo. Cerasoli ha raccontato la geometria in altri due libri, Mr. Quadrato, che si rivolge a ragazzi dagli 10-11 anni, al quale è seguito, lo scorso anno, un libro per i bambini dalla classe terza, Tutti in cerchio. Questo nuovo libro si rivolge ai più piccoli spingendo più decisamente sulla storia, sul racconto dell’origine della geometria in Egitto che ha un successo sbalorditivo con i bambini già nella scuola dell’infanzia.
Il libro traspone letterariamente la ricerca storica sul ruolo di corde e picchetti nelle definizioni di Euclide che proponiamo nel nostro libro come una chiave per dare significato ai concetti di punto, retta, cerchio; ma fa intervenire anche la presenza del cerchio nella natura. E da qui parte per far comprendere il quadrato come una figura perfetta che emerge da un contesto dinamico fatto di altri quadrilateri, rombi e rettangoli, che si formano con il movimento di quattro bambini armati da quattro funi. I bambini sono quattro fratelli, tra cui il protagonista Ames, che è poi il nome vero dello scriba che firma il più famoso documento matematico egizio, il papiro di Rhind. Ames sarà amato dai bambini tanto quanto Ahmose, il piccolo protagonista di un altro racconto storico ambientato in Egitto, scritto da Raffaela Petti, Ahmose e i 999.999 lapislazzuli, che spiega in modo emozionante i numeri dei geroglifici.
Così vi sono ora in libreria (e non sono in Italia) libri di Anna Cerasoli, sia di aritmetica sia di geometria, per ogni livello di età, libri che mostrano il gusto e la sensibilità dell’autrice per cercare le parole giuste per i bambini che crescono, e la sua bravura nell’entusiasmare e nel far immergere i bambini in atmosfere dove numeri e figure trovano un posto del tutto naturale. Per bambini di 5-7 anni vi sono Il signor 1 e 10+ Il genio sei tutti, pubblicati anch’essi con Emme edizioni con una cura amorevole e intelligente nella scelta del formato, della carta e delle illustrazioni. La geometria del faraone è illustrata da Desideria Guicciardini con stupendi colori e precisione degli esempi geometrici; i bambini tremeranno con i piccoli protagonisti arrivati al fiume in tempesta delle pagine 38 e 39.
Colpisce sempre nei libri di Anna Cerasoli l’amore per la scuola. Le prime pagine del libro sono in realtà uno scritto di Ames, al quale il suo maestro, lo scriba Docet, ha assegnato il tema “Racconta un episodio importante della tua vita”. La fine del viaggio nel passato conclude con un ritorno all'oggi, alla maestra che conversa con i bambini, e nelle ultime pagine le corde e i picchetti si trasformano negli oggetti del banco di scuola: il compasso, il righello e la squadra. Cerasoli, che ha alle spalle una lunga esperienza come insegnante, offre così agli insegnanti una bella immagine della scuola primaria, una scuola fatta di dialogo, di pensiero e di buon umore, dove la matematica partecipa e si mescola con la storia e con l’italiano. Per una matematica così, per usare anche questo nuovo libro di Anna Cerasoli a scuola, all’insegnante è chiesto di conoscere bene la matematica, la geometria in questo caso, la sua storia e il significato culturale dei suoi concetti.